Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.0(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.0(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 20024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 20.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 20024.(024) - 20.(024)
9990x = 20004
x = 20004/9990
Сократим дробь
x = 3334/1665
2.0(024) = 3334/1665 = 2 целые 4/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.6(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.6(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы