Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.0(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.0(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2005.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 20.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2005.(05) - 20.(05)
990x = 1985
x = 1985/990
Сократим дробь
x = 397/198
2.0(05) = 397/198 = 2 целые 1/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.8(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.8(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы