Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.0(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.0(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2010.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 20.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2010.(10) - 20.(10)
990x = 1990
x = 1990/990
Сократим дробь
x = 199/99
2.0(10) = 199/99 = 2 целые 1/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы