Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(17) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.0(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.0(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2017.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 20.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2017.(17) - 20.(17)
990x = 1997
x = 1997/990
2.0(17) = 1997/990 = 2 целые 17/990
Похожие калькуляторы