Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.0(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.0(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2020.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 20.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2020.(20) - 20.(20)
990x = 2000
x = 2000/990
Сократим дробь
x = 200/99
2.0(20) = 200/99 = 2 целые 2/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы