Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.0(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.0(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2025.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 20.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2025.(25) - 20.(25)
990x = 2005
x = 2005/990
Сократим дробь
x = 401/198
2.0(25) = 401/198 = 2 целые 5/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы