Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(3) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.0(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.0(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 203.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 20.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 203.(3) - 20.(3)
90x = 183
x = 183/90
Сократим дробь
x = 61/30
2.0(3) = 61/30 = 2 целые 1/30
Похожие калькуляторы