Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.1(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.1(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2101.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 21.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2101.(01) - 21.(01)
990x = 2080
x = 2080/990
Сократим дробь
x = 208/99
2.1(01) = 208/99 = 2 целые 10/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы