Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.1(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.1(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 21011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 21.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 21011.(011) - 21.(011)
9990x = 20990
x = 20990/9990
Сократим дробь
x = 2099/999
2.1(011) = 2099/999 = 2 целые 101/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы