Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.1(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.1(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 21021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 21.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 21021.(021) - 21.(021)
9990x = 21000
x = 21000/9990
Сократим дробь
x = 700/333
2.1(021) = 700/333 = 2 целые 34/333
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы