Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.1(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.1(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2103.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 21.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2103.(03) - 21.(03)
990x = 2082
x = 2082/990
Сократим дробь
x = 347/165
2.1(03) = 347/165 = 2 целые 17/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы