Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.1(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.1(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2109.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 21.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2109.(09) - 21.(09)
990x = 2088
x = 2088/990
Сократим дробь
x = 116/55
2.1(09) = 116/55 = 2 целые 6/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы