Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(10) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.1(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.1(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2110.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 21.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2110.(10) - 21.(10)
990x = 2089
x = 2089/990
2.1(10) = 2089/990 = 2 целые 109/990
Похожие калькуляторы