Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.1(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.1(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2111.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 21.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2111.(11) - 21.(11)
990x = 2090
x = 2090/990
Сократим дробь
x = 19/9
2.1(11) = 19/9 = 2 целые 1/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы