Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.1(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.1(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2117.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 21.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2117.(17) - 21.(17)
990x = 2096
x = 2096/990
Сократим дробь
x = 1048/495
2.1(17) = 1048/495 = 2 целые 58/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы