Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.1(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.1(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2121.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 21.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2121.(21) - 21.(21)
990x = 2100
x = 2100/990
Сократим дробь
x = 70/33
2.1(21) = 70/33 = 2 целые 4/33
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы