Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.1(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.1(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 213.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 21.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 213.(3) - 21.(3)
90x = 192
x = 192/90
Сократим дробь
x = 32/15
2.1(3) = 32/15 = 2 целые 2/15
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы