Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.2(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.2(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2202.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 22.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2202.(02) - 22.(02)
990x = 2180
x = 2180/990
Сократим дробь
x = 218/99
2.2(02) = 218/99 = 2 целые 20/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы