Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.2(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.2(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 22020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 22.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 22020.(020) - 22.(020)
9990x = 21998
x = 21998/9990
Сократим дробь
x = 10999/4995
2.2(020) = 10999/4995 = 2 целые 1009/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы