Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.2(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.2(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 22022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 22.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 22022.(022) - 22.(022)
9990x = 22000
x = 22000/9990
Сократим дробь
x = 2200/999
2.2(022) = 2200/999 = 2 целые 202/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы