Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.2(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.2(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 22024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 22.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 22024.(024) - 22.(024)
9990x = 22002
x = 22002/9990
Сократим дробь
x = 3667/1665
2.2(024) = 3667/1665 = 2 целые 337/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы