Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.2(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.2(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2209.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 22.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2209.(09) - 22.(09)
990x = 2187
x = 2187/990
Сократим дробь
x = 243/110
2.2(09) = 243/110 = 2 целые 23/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы