Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.2(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.2(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2210.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 22.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2210.(10) - 22.(10)
990x = 2188
x = 2188/990
Сократим дробь
x = 1094/495
2.2(10) = 1094/495 = 2 целые 104/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы