Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.2(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.2(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2214.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 22.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2214.(14) - 22.(14)
990x = 2192
x = 2192/990
Сократим дробь
x = 1096/495
2.2(14) = 1096/495 = 2 целые 106/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы