Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.2(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.2(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2220.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 22.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2220.(20) - 22.(20)
990x = 2198
x = 2198/990
Сократим дробь
x = 1099/495
2.2(20) = 1099/495 = 2 целые 109/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы