Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.2(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.2(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 223.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 22.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 223.(3) - 22.(3)
90x = 201
x = 201/90
Сократим дробь
x = 67/30
2.2(3) = 67/30 = 2 целые 7/30
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы