Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(013) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.3(013)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.3(013)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 23013.(013)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 23.(013)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 23013.(013) - 23.(013)
9990x = 22990
x = 22990/9990
Сократим дробь
x = 2299/999
2.3(013) = 2299/999 = 2 целые 301/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы