Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.3(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.3(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2305.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 23.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2305.(05) - 23.(05)
990x = 2282
x = 2282/990
Сократим дробь
x = 1141/495
2.3(05) = 1141/495 = 2 целые 151/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы