Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.3(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.3(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2322.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 23.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2322.(22) - 23.(22)
990x = 2299
x = 2299/990
Сократим дробь
x = 209/90
2.3(22) = 209/90 = 2 целые 29/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы