Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.3(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.3(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2323.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 23.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2323.(23) - 23.(23)
990x = 2300
x = 2300/990
Сократим дробь
x = 230/99
2.3(23) = 230/99 = 2 целые 32/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы