Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(7) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.3(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.3(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 237.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 23.(7)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 237.(7) - 23.(7)
90x = 214
x = 214/90
Сократим дробь
x = 107/45
2.3(7) = 107/45 = 2 целые 17/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы