Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.4(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.4(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 24024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 24.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 24024.(024) - 24.(024)
9990x = 24000
x = 24000/9990
Сократим дробь
x = 800/333
2.4(024) = 800/333 = 2 целые 134/333
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы