Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(08) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.4(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.4(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2408.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 24.(08)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2408.(08) - 24.(08)
990x = 2384
x = 2384/990
Сократим дробь
x = 1192/495
2.4(08) = 1192/495 = 2 целые 202/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы