Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.4(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.4(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2409.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 24.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2409.(09) - 24.(09)
990x = 2385
x = 2385/990
Сократим дробь
x = 53/22
2.4(09) = 53/22 = 2 целые 9/22
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы