Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.4(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.4(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2411.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 24.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2411.(11) - 24.(11)
990x = 2387
x = 2387/990
Сократим дробь
x = 217/90
2.4(11) = 217/90 = 2 целые 37/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы