Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(2) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.4(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.4(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 242.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 24.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 242.(2) - 24.(2)
90x = 218
x = 218/90
Сократим дробь
x = 109/45
2.4(2) = 109/45 = 2 целые 19/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы