Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.4(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.4(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2420.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 24.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2420.(20) - 24.(20)
990x = 2396
x = 2396/990
Сократим дробь
x = 1198/495
2.4(20) = 1198/495 = 2 целые 208/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.5(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы