Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(2) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.5(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.5(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 252.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 25.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 252.(2) - 25.(2)
90x = 227
x = 227/90
2.5(2) = 227/90 = 2 целые 47/90
Похожие калькуляторы