Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.5(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.5(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 255.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 25.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 255.(5) - 25.(5)
90x = 230
x = 230/90
Сократим дробь
x = 23/9
2.5(5) = 23/9 = 2 целые 5/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы