Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(05) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.6(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.6(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2605.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 26.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2605.(05) - 26.(05)
990x = 2579
x = 2579/990
2.6(05) = 2579/990 = 2 целые 599/990
Похожие калькуляторы