Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.7(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.7(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2721.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 27.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2721.(21) - 27.(21)
990x = 2694
x = 2694/990
Сократим дробь
x = 449/165
2.7(21) = 449/165 = 2 целые 119/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы