Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.7(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.7(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2723.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 27.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2723.(23) - 27.(23)
990x = 2696
x = 2696/990
Сократим дробь
x = 1348/495
2.7(23) = 1348/495 = 2 целые 358/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы