Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.8(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.8(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2810.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 28.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2810.(10) - 28.(10)
990x = 2782
x = 2782/990
Сократим дробь
x = 1391/495
2.8(10) = 1391/495 = 2 целые 401/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы