Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(4) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.8(4)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.8(4)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 284.(4)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 28.(4)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 284.(4) - 28.(4)
90x = 256
x = 256/90
Сократим дробь
x = 128/45
2.8(4) = 128/45 = 2 целые 38/45
Похожие калькуляторы