Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.9(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.9(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2901.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 29.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2901.(01) - 29.(01)
990x = 2872
x = 2872/990
Сократим дробь
x = 1436/495
2.9(01) = 1436/495 = 2 целые 446/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы