Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.9(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.9(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2909.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 29.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2909.(09) - 29.(09)
990x = 2880
x = 2880/990
Сократим дробь
x = 32/11
2.9(09) = 32/11 = 2 целые 10/11
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы