Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.9(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.9(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2913.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 29.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2913.(13) - 29.(13)
990x = 2884
x = 2884/990
Сократим дробь
x = 1442/495
2.9(13) = 1442/495 = 2 целые 452/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.1(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы