Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.9(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.9(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2914.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 29.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2914.(14) - 29.(14)
990x = 2885
x = 2885/990
Сократим дробь
x = 577/198
2.9(14) = 577/198 = 2 целые 181/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы