Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.9(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.9(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2919.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 29.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2919.(19) - 29.(19)
990x = 2890
x = 2890/990
Сократим дробь
x = 289/99
2.9(19) = 289/99 = 2 целые 91/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы