Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(25) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.9(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.9(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2925.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 29.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2925.(25) - 29.(25)
990x = 2896
x = 2896/990
Сократим дробь
x = 1448/495
2.9(25) = 1448/495 = 2 целые 458/495
Похожие калькуляторы